استخدام البرمجة الرياضية في التخطيط الاجمالي للانتاج

Abstract

التخطيط الإجمالي للإنتاج هو عملية تخطيط لأنشطة الإنتاج في الأجل المتوسط لمواجهة الطلب المتوقع على المنتوجات المجمّعة. يهدف إلى تحديد الإنتاج الأمثل، مستويات المخزون والعمالة لكل فترة على المدى المتوسط بهدف تدنئة التكلفة الإجمالية للإنتاج في حدود الموارد المتاحة للمؤسسة. تسلط هذه الدراسة الضوء على أهمية استخدام أحد الأساليب الكمية لحل مشكلة التخطيط الإجمالي للإنتاج في بيئة غير دقيقة ذات أهداف متعددة. الهدف من هذه الدراسة هو صياغة نموذج لمشاكل التخطيط الإجمالي للإنتاج الذي يسعى إلى تدنئة إجمالي تكلفة الإنتاج، وتكلفة المخزون، وتكلفة التأجيل، وتكلفة التعاقد الفرعي وتكلفة التغير في مستويات العمالة، مع الأخذ في الاعتبار مستويات المخزون، ومستويات العمل، ومساحة المستودعات، القيمة الزمنية للنقود والتنبؤ بالطلب. يتم إجراء دراسة حالة فيمؤسسة صناعة البناء الجاهزة CAPREF ويتم التعبير عن نتائجها. للمقارنة، تم حل مشكلة تخطيط الإنتاج الكلي باستخدام ثلاثة نماذج. برمجة خطية مرجحة متعددة الأهداف؛ البرمجة الخطية التفاعلية الممكنة متعددة الأهداف بنسختين. وتشير النتائج التجريبية إلى أن النموذج الامكاني يقدم خططاً أفضل من تلك التي حصل عليها النموذج المؤكد. يمكن للنموذج المقترح أن يصف بشكل كاف الطبيعة غير الدقيقة في نظام الإنتاج. تطبيق أسلوب البرمجة الخطية المتعددةالأهداف الممكنةخلصت إلىتحديد مستويات الانتاج والعمالة والمخزون الأمثل وكذا مستويات التعاقد الفرعي والتأجيل والعمل الإضافيبأدنى التكاليف. حيث تم استخدام التوزيع الإمكاني لإزالة الضبابية وكذا معرفة درجة رضى متخذ القرار حول تحقق الأهداف. حيث تم التوصل الى خطة انتاجية باستخدام برنامج LINGO 18.0

Aggregate production planning is a planning process of production activitiesto meet the expected demand of aggregate products. It aims to determine the optimum production, inventory and workforce levelsfor each period over the medium term planning horizon, to minimize the total production cost with limited resources of a company. This study illuminate the importance of using one of the quantitative methods to solve aggregate production planning problem in an imprecise environment with multiple objectives.The aim of this study is to formulate a model for aggregate production planning problemswhich seeks to minimize total production cost, inventory cost, backorder cost, subcontracting cost and cost of changes in labor levels, while considering inventory levels, labour levels, warehouse space, the time value of money and forcasting demand. A case study is conducted in CAPREF Company and its results are expressed. For comparison, the aggregate productionplanning problem is solved using three models. A weighted multi-objective linear programming; interactive possibilistic multi-objective linear programming with two versions.Experimental results indicate that the possibilistic model does provide better plans than those obtained by the precise model. The proposed model can adequately describe the imprecise natures in a production system. We could achieve a production plan by using LINGO 18.0 program.

La planification agrégée de la production est un processus de planification des activités de production visant à répondre à la demande prévue de produits agrégés. Elle vise à déterminer les niveaux optimaux de production, d'inventaire et de main-d'œuvre pour chaque période sur l'horizon de planification à moyen terme, afin de minimiser le coût total de production avec des ressources limitées d'une entreprise. Cette étude met en lumière l'importance de l'utilisation de l'une des méthodes quantitatives pour résoudre le problème de planification agrégée de la production dans un environnement imprécis avec des objectifs multiples. L'objectif de cette étude est de formuler un modèle pour les problèmes de planification agrégée de la production qui vise à minimiser le coût total de production, le coût d'inventaire, le coût des commandes en souffrance, le coût de sous-traitance et le coût des changements dans les niveaux de main-d'œuvre, tout en tenant compte des niveaux d'inventaire, des niveaux de main-d'œuvre, de l'espace d'entrepôt, de la valeur temporelle de l'argent et de la prévision de la demande. Une étude de cas est réalisée dans l'entreprise CAPREF et ses résultats sont présentés. Pour la comparaison, le problème de planification agrégée de la production est résolu à l'aide de trois modèles : une programmation linéaire multi-objectifs pondérée ; une programmation linéaire multi-objectifs possibiliste interactive avec deux versions. Les résultats expérimentaux indiquent que le modèle possibiliste fournit des plans meilleurs que ceux obtenus par le modèle précis. Le modèle proposé peut décrire de manière adéquate les natures imprécises dans un système de production. Nous avons pu élaborer un plan de production en utilisant le programme LINGO 18.0.